Ändra bas på ett tal
Talet 2 ska multipliceras med sig självt och det ska multipliceras 6 gånger. Om vi har en upprepad multiplikation, då kan vi skriva den som en potens. Det innebär att vi kan skriva produkten som en potens med basen 2 och exponenten I det här fallet har vi talet -4 som ska multipliceras med sig självt och det ska multipliceras 4 gånger. dn-1ÿbasn-1+ +d1ÿbas1+d0= Idn-1ÿbasn-2+ +d1Mÿbas+d0 Ty ovanstående likhet uttrycker att om vi vill beräkna det tal i tiosystemet som motsvaras av Idn-1 d1 d0Mbas .
Logaritmbyte av basräknare
Det kan vara bra att hålla i minnet när vi räknar med tiopotenser. Klicka på Konvertera till tal på menyn.
Därför skriver vi produkten som en potens med basen x och exponenten 3, så här:. Ett exempel på hur man kan omvandla ett tal i vårt vanliga, decimala, talsystem till basen 7. Det kan till exempel gälla tal i storleksordningen solens massa i kg vilken är ungefär 2 kg, alltså en 2:a följd av 30 stycken nollor kg.
Talsystem på olika baser.
Talsystem på olika baser
Anti-logaritm-kalkylator. (Klicka på Ignorera fel om du bara vill få bort felsymbolen utan att konvertera siffrorna.). Ett tal skrivet på den här formen kallas för en potens. Det sätt som tal skrivs på idag är nästan uteslutande på det decimala talsystemet som använder basen Datorer använder sig istället av det binära talsystemet som har basen 2 och även det hexadecimala talsystemet (basen 16) för att exempelvis beskriva färger.
Låt . I det här avsnittet ska vi repetera hur potenser fungerar, hur vi skriver tal i tiopotensform och i grundpotensform. Stora tal blir ofta klumpiga att skriva och räkna med om vi behöver skriva ut alla nollor. I senare avsnitt ska vi därefter gå vidare och lära oss några av de räkneregler som gäller för potenser, och även hur vi kan skriva små tal som potenser.
När vi nu vet hur vi kan skriva tal i tiopotensform ska vi gå igenom ett vanligt användningsområde för detta sätt att skriva tal.
Därför kan vi skriva produkten som en potens med basen -4 och exponenten Här har vi talet x som ska multipliceras med sig självt och det ska multipliceras 3 gånger. Till exempel kan vi skriva följande produkt.
Binära tal omvandlare
För att beräkna logg -1 (y) på miniräknaren, ange basen b (10 är standardvärdet, ange e för e-konstanten), ange logaritmvärdet y och tryck på = eller beräkna- knappen: Anti-logaritmen (eller invers logaritmen) beräknas genom att höja basen b till logaritmen y. Ett exempel på hur man kan omvandla ett tal i vårt vanliga, decimala, talsystem till basen 7.
Vi kan se att exponenten i tiopotensen blev lika med antalet nollor i det ursprungliga talet, det vill säga 5 stycken. I årskurs 8 bekantade vi oss med potenser och lärde oss hur vi kan skriva tal i grundpotensform. Därför är det användbart att skriva sådana tal i grundpotensform.
Logaritmer - Förberedande kurs i matematik 1
$$bas^{exponent}=potens$$ Det finns ett antal potenslagar som är bra att komma ihåg och som talar om för oss hur vi ska räkna med potenser. I uttrycket \(5^4\) kallas siffran \(5\) för bas och siffran \(4\) för exponent. Tiopotenser är särskilt användbara för oss, i och med att det talsystem som vi använder är uppbyggt utifrån talet Till exempel är talet 1 tio gånger större än talet , och talet är i sin tur tio gånger större än talet Talet är detsamma som om vi 5 gånger multiplicerar faktorn 10, vilket gör det lätt att skriva talet i tiopotensform:.
I det här fallet få vi komma ihåg räknereglerna när vi multiplicerar med negativa tal :.
Genom den här åtgärden konverteras tal som Missing: bas. Detta innebär att basen ska multipliceras med sig självt och att det antal gånger som basen ska multipliceras står i exponenten. För att skriva tal i grundpotensform måste vi börja med att bekanta oss med potenser med \(10\) som bas, här är några exempel: $$ 10=10^1$$ Stora tal i grundpotensform.